PROPERTIES OF GRAVITATIONALLY BOUND QUANTUM SYSTEMS

Abstract

Gravitationally bound systems in curved space-time are considered. The objects subject to quantization are graviatoms, the early Universe, external fields, geometry in general, and space-time itself.

Full Text

Введение Гравитационно-связанные системы в искривлённом пространстве-времени рассматриваются при квантовании движения микрочастиц (квантовая механика) и сторонних полей (квантовая теория поля), геометрии в целом (квантовая геометродинамика) и самого пространства времени (петлевая квантовая гравитация). Этим уровням квантования соответствуют схожие соотношения, например, для энергетических уровней гравиатомов и атома Леметра, а также масс мини-дыр, входящих в состав гравиатомов, мини-дыр и лептокварков в ранней Вселенной [1]. Объекты и процессы, соответствующие различным уровням квантования Рассмотрим гравиатомы, то есть квантовые системы, состоящие из первичной чёрной дыры и захваченной ею заряженной микрочастицы. Существование гравиатома оказывается возможным, если микрочастица находится вне горизонта мини-дыры и обладает энергией, по абсолютной величине превышающей энергию излучения Хокинга от мини-дыры. Если взаимодействием электростатического поля заряженной частицы по сравнению с гравитационным взаимодействием её массы можно пренебречь, то гравиатом имеет водородоподобный спектр: 2 2 , где α = , - масса мини-дыры, - масса микрочастицы. ℏ Многокомпонентная квантовая модель ранней Вселенной описывается в рамках квантовой геометродинамики в виде атома Леметра, который имеет осцилляторный спектр для сред с преобладанием космических струн: = 2 - 2( + 1/2), где = ℏс - планковская масса, - вклад струн на горизонте де Ситтера. 2 Рождение Вселенной интерпретируется как туннелирование с коэффициентом ~ - 2( - 2) 3 0 3/2 2 0 , где = 0, ±1 - параметр космологической модели, 0 - вклад деситтеровского вакуума на горизонте де Ситтера 0, - планковская длина планкеона, туннелирующего через потенциальный барьер в деситтеровский вакуум, который является неустойчивым в силу мнимости скорости звука в нём, что приводит к рождению лептокварков с энергией покоя порядка энергии Великого объединения. Лептокварки распадаются на кварки и лептоны. Три кварка образуют нуклоны, число которых порядка числа Эддингтона. В гравиатоме массы мини-дыр и захватываемых ими частиц связаны соотношениями = α 2 . В ранней Вселенной имеем аналогичное соотношение: 1 2 = 2 , где - масса лептокварка. Лептокварки рождаются на комптоновской длине, равной гравитационному радиусу мини-дыры. Общие свойства гравитационно-связанных квантовых систем Общие свойства гравитационно-связанных систем обусловлены тем, что в одном и том же квантовом объекте или процессе присутствуют сразу несколько уровней квантования. Возможно, это является проявлением общих закономерностей следующего этапа решения проблемы квантовой гравитации. В частности, уже удалось объяснить эффект Хокинга в рамках теории суперструн и петлевой квантовой гравитации. Струнная квантовая космология с помощью дилатонных полей моделирует идеальную жидкость с баротропным уравнением состояния, флуктуации которой задаются пространственновременной пеной, описываемой петлевой квантовой космологией [2]. 138 Фильченков М.Л., Лаптев Ю.П. Свойства гравитационно-связанных квантовых систем Заключение Подводя итог, следует отметить, что, хотя проблема квантования гравитации остаётся нерешённой в общем случае, удаётся решить целый ряд частных задач, касающихся квантования гравитационно-связанных систем. Кроме того, некоторые подходы квантовой теории поля в искривлённом пространстве-времени хорошо разработаны. Особенно это касается эффектов квантования сторонних полей в заданном гравитационном поле, в том числе поляризации вакуума, рождения частиц и спонтанного нарушения симметрии [3].