MetaphysicsMetaphysicsМЕТАФИЗИКА2224-7580Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)4206710.22363/2224-7580-2024-2-19-34ZCAVEYArticlesСтатьиResearch ArticleTHE SECOND REVOLUTION IN MATHEMATICS?ВТОРАЯ РЕВОЛЮЦИЯ В МАТЕМАТИКЕ?SerovaiskyS. Ya.СеровайскийСемен Яковлевич

доктор физико-математических наук, профессор

vyou@yandex.rual-Farabi Kazakh National UniversityКазахский национальный университет имени аль-Фараби Казахстан151220242NO2 (2024)№2 (2024)193420122024Copyright ©; 2024, MetaphysicsCopyright ©; 2024, МЕТАФИЗИКА2024MetaphysicsМЕТАФИЗИКАhttps://hlrsjournal.ru/metaphysics/article/view/42067

The formation and development of category theory, one of the most profound areas of modern mathematics, is discussed. The origins of this theory related to algebraic geometry and algebraic topology are described. Three stages of its development are analyzed: from a means for describing particular mathematical theories and connections between them to a self-sufficient direction, independent of the set-theoretic apparatus, and then to the development of new foundations of mathematics.

В статье обсуждается становление и развитие теории категорий, одного из наиболее глубоких направлений современной математики. Описываются истоки этой теории, связанные с алгебраической геометрией и алгебраической топологией. Анализируется три этапа ее развития: от средства для описания частных математических теорий и связей между ними к самодостаточному направлению, независимому от теоретико-множественного аппарата, и далее - к разработке новых оснований математики.

categoryfunctorsetfoundations of mathematicsкатегориифункторымножестваоснования математикиBell J. L. The Development of Categorical Logic. Handbook of Philosophical Logic. Vol. 12. Springer, 2005.Landry E. and Marquis J.-P. Categories in Context: Historical, Foundational, and Philosophical // Philosophia Mathematica. 2005. Vol. 13, no. 1. P. 1-43.Timeline of Category Theory and Related Mathematics. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/ timeline_of_category_theory_and_related_mathematicsБукур И., Деляну А. Введение в теорию категорий и функторов. М.: Мир, 1972.Гельфанд С. И., Манин Ю. И. Методы гомологической алгебры: в 2 т. М.: Наука, 1988.Голдблатт Р. Топосы. Категорный анализ логики. М.: Мир, 1983.Дольд А. Лекции по алгебраической топологии. М.: Мир, 1976.Серовайский С. Я. История математики: Эволюция математических идей: в 3 кн. М.: URSS, 2019.Серовайский С. Я. Математика: от теории множеств к теории категорий // Метафизика. 2022. № 1 (43). С. 29-33.Харрис Дж. Алгебраическая геометрия. Начальный курс. М.: МЦНМО, 2005.