MetaphysicsMetaphysicsМЕТАФИЗИКА2224-7580Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)3076410.22363/2224-7580-2022-1-29-34GENESIS OF PROGRAMMES IN METAPHYSICS AND MATHEMATICSГЕНЕЗИС ПРОГРАММ В МЕТАФИЗИКЕ И МАТЕМАТИКЕResearch ArticleMATHEMATICS: FROM SET THEORY TO CATEGORY THEORYМАТЕМАТИКА: ОТ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ К ТЕОРИИ КАТЕГОРИЙSerovaiskyS. YaСеровайскийСемен Яковлевичдоктор физико-математических наук, профессорserovajskys@mail.ruAl-Farabi Kazakh National UniversityКазахский национальный университет имени аль-Фараби040420221NO1 (2022)№1 (2022)293404042022Copyright ©; 2023, MetaphysicsCopyright ©; 2023, МЕТАФИЗИКА2023MetaphysicsМЕТАФИЗИКАhttps://hlrsjournal.ru/metaphysics/article/view/30764The basis of mathematics is set theory, to which almost all mathematical directions go back. However, the importance of category theory for mathematics as a whole is steadily increasing. If in set theory the determining role is played by the internal structure of the object under consideration, then in category theory an object is characterized by its connections with other objects. The article discusses the features of set-theoretic and category-theoretic approaches in mathematics.В основании математики лежит теория множеств, к которой восходят практически все математические направления. Однако неуклонно возрастает значение теории категорий для математики в целом. Если в теории множеств определяющую роль играет внутренняя структура рассматриваемого объекта, то в теории категории объект характеризуется c помощью его связей с другими объектами. В статье обсуждаются особенности теоретико-множественного и теоретико-категорийного подходов в математике.foundations of mathematicssetcategoryоснования математикимножествокатегория1.Бурбаки Н. Теория множеств. М.: Мир, 1965.2.Букур И., Деляну А. Введение в теорию категорий и функторов. М.: Мир, 1972.3.Голдблатт Р. Топосы. Категорный анализ логики. М.: Мир, 1983.4.Иванов И. Нужна ли физикам теория категорий? URL: https://elementy.ru/ novosti_nauki/430819.5.Rydeheard D.E., Burstall R.M. Computational Category Theory. New York: Prentice Hall, 1988.6.Serovajsky S. Architecture of Mathematics. London: Chapman and Hall/CRC, 2020.