MetaphysicsMetaphysicsМЕТАФИЗИКА2224-7580Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)2620710.22363/2224-7580-2020-2-28-33ArticlesСтатьиResearch ArticleONE-PARTICLE WAVE FUNCTIONS IN THE RELATIONAL PARADIGMОДНОЧАСТИЧНЫЕ ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ В РЕЛЯЦИОННОЙ ПАРАДИГМЕSolov'yovA. VСоловьёвАнтон Васильевичкандидат физико-математических наук, доцент физического факультета-Lomonosov Moscow State UniversityМосковский государственный университет имени М.В. Ломоносова151220202NO2 (2020)№2 (2020)283302042021Copyright ©; 2023, MetaphysicsCopyright ©; 2023, МЕТАФИЗИКА2023MetaphysicsМЕТАФИЗИКАhttps://hlrsjournal.ru/metaphysics/article/view/26207We discuss a quantum description of free particles in pseudo-Finslerian momentum spaces appearing in one of relational approaches to physics and geometry of space-time. It is shown that, for wave functions of such particles, we can define an invariant unitary scalar product which ensures the standard quantum mechanical probabilistic interpretation. As the simplest example, the description of a spinless particle is considered.Обсуждается квантовое описание свободных частиц в псевдофинслеровых импульсных пространствах, возникающих в одном из реляционных подходов к физике и геометрии пространства-времени. Показано, что для волновых функций таких частиц можно определить инвариантное унитарное скалярное произведение, обеспечивающее стандартную квантовомеханическую вероятностную интерпретацию. В качестве простейшего примера рассмотрено описание бесспиновой частицы.the relational paradigmpseudo-Finslerian geometrywave functions in the momentum representationреляционная парадигмапсевдофинслерова геометрияволновые функции в импульсном представлении1.Владимиров Ю.С. Реляционная концепция Лейбница-Маха. М.: ЛЕНАНД, 2017.2.Solov'yov A.V., Vladimirov Yu.S. Finslerian N-spinors: Algebra // Int. J. Theor. Phys. 2001. V. 40. № 8. P. 1511-1523.3.Соловьев А.В. Финслеровы N-спиноры с действительными компонентами // ТМФ. 2015. Т. 183. № 3. С. 359-371.4.Соловьев А.В. Реляционные основания финслеровых спиноров // Метафизика. 2014. № 2. С. 100-105.5.Bargmann V., Wigner E.P. Group Theoretical Discussion of Relativistic Wave Equations // Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 1948. V. 34. № 5. P. 211-223.6.Соколов Н.П. Пространственные матрицы и их приложения. М.: ГИФМЛ, 1960.7.Gelfand I.M., Kapranov M.M., Zelevinsky A.V. Discriminants, Resultants, and Multidimensional Determinants. Boston: Birkhäuser, 1994.8.Соловьев А.В. Проблемы описания физических взаимодействий в реляционной парадигме // Метафизика. 2018. № 1. С. 16-23.